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En la entrada del 8 de octubre de 2024 de este blog presentábamos la Caja de Problemas, un recurso disponible en nuestras aulas para la resolución de problemas. Casi año y medio después, la caja se emplea en los grupos interactivos de todo el colegio para despertar las mentes matemáticas de nuestro alumnado. Nos valemos de regletas, tapones diferentes y cartulinas de tres tamaños para allanar el camino que llevará a nuestras chicas y chicos de San Jorge desde la manipulación de simples objetos hasta la resolución e invención de nuevos problemas.

De todo ello hablamos a grupos de profesionales de la educación que han visitado el colegio semanalmente desde enero, interesados en conocer los pormenores de una caja de problemas que no guarda otro secreto que el de contener objetos bien comunes en las aulas de todos los centros. Esta experiencia forma parte de un proceso formativo denominado Plan de Competencia Matemática en el que participamos. A continuación, acompañamos la descripción de dicha experiencia sirviéndonos de fotografías que pueden ayudarnos a comprender por qué hacemos lo que hacemos en el CPEIP San Jorge.

1.  Manos remangadas: ¿Qué hacemos cuando no se nos ocurre qué hacer? ¿Qué hacemos cuando nos enfrentamos a un problema de difícil solución? Lo leemos con calma, lo comentamos, cogemos y dejamos objetos, los ponemos en fila…  Subirse las mangas es una especie de  ritual, una acción que instala en el niño o la niña una actitud de apertura mental que sirve para centrarse en la necesaria exploración física de lo que tiene ante sí y que pasa por poner en marcha un maravilloso instrumento, siempre disponible: sus manos. Podríamos decir que “cuando la mente se para, las manos se tienen que mover”.

2.  Manipulación de objetos. No miramos únicamente los objetos, entramos en contacto con ellos y descubrimos qué cosas nuevas podemos hacer, probando dónde y cómo colocarlos… Las mismas propiedades de los objetos se muestran ante nuestros ojos y ofrecen posibilidades nuevas: tal vez se puedan solapar, tal vez no, tal vez su distinto tamaño sugiera alguna forma particular de acción… Algo parecido ocurre cuando en la sala Elinor Goldschmied del colegio el alumnado de infantil se concentra en el juego heurístico. Porque la sala de juego heurístico encuentra en la Caja de Problemas su continuación. Infantil y Primaria no son dos mundos, son el mismo mundo mental, afectivo, social… en evolución.

3.  Representación del problema. Dibujar es una gran opción para resolver un problema. Y en algún momento será casi la única manera de hacerlo. Sin duda. Y eso sucede porque  prácticamente nunca tendremos a mano tantos objetos como para representar el problema al que nos enfrentamos. No obstante, antes de llegar a ese momento inevitable, hemos de dar la posibilidad a nuestros chicos y chicas de que representen el problema matemático mediante tapones, cartulinas o regletas, incluso de manera combinada. Además, recurrir de primeras al dibujo podría asustar a quien no se sienta cómodo con un lápiz, especialmente si la solución del problema exige un nivel de ejecución demasiado alto.  Sea como fuere, no desalentaremos a nadie que quiera resolver el problema dibujando.

Además, la caja de problemas contiene un listado de enunciados que encierran  problemas para los que, en cambio, no se pide una solución numérica pero que deben ser representados. Sirva el siguiente ejemplo: “Yo tengo dos coches de juguete, y mi hermana tiene tres veces lo que tengo yo”. ¿Qué haremos para representar el problema sin hacer números, únicamente valiéndonos de tapones o cartulinas?

4. Haciendo operaciones. Puede ocurrir, y no pocas veces, que se comience a hacer el problema recurriendo a operaciones cuya mecánica se maneja pero que no aportan sentido a la solución a la que se llega. En el ejemplo anterior la palabra “veces” ha podido relacionarse directamente con la multiplicación, lo que permite arribar a una solución correcta mediante dicha operación matemática (6 en este caso), pero que no va a acompañada de una representación funcional del problema. En definitiva, no se ha comprendido el problema pero se ha empleado correctamente el algoritmo que permite resolverlo. A situaciones como esta el profesorado se enfrenta de manera habitual.

5.  Interacción dialógica para comprender el problema. El intercambio verbal para ayudar y ser ayudado constituye un pilar fundamental que nos lleva a la comprensión de las matemáticas, más allá de que las habilidades particulares de las personas difieran entre sí, muchas veces, de manera notable. Un entorno dialógico de aprendizaje, como los grupos interactivos, ofrece las mejores oportunidades para que aparezca la comprensión que buscamos y que surge como una chispa que provoca en quien aprende una satisfacción inmensa. 

6.  Más diálogos para la invención de problemas. Seguir dialogando nos llevará también a replicar el problema, cualquier tipo de problema, manteniendo su naturaleza pero buscando contextos distintos o manejando cantidades mayores que compliquen de manera razonable la realización correcta de las operaciones. Dejamos este [ENLACE] en el que mostramos los tipos de problemas que trabajamos en el colegio. En la misma imagen aparecen identificados con letras y números (A1, A2, B, C y D) los documentos que contienen ejemplos de dichos problemas.

La caja de problemas no es un método de trabajo, es un recurso para el aula. Su uso frecuente, haya o no grupos interactivos, ofrece al alumnado múltiples posibilidades que favorecen la búsqueda de la solución. Para resolver cualquier tarea siempre será mejor si se cuenta con personas que piensan de manera diferente. La diversidad del alumnado en el aula favorece que haya un amplio abanico de respuestas, algunas de las cuales serán útiles y otras no tanto. La clave será dejar espacio tanto al error como a distintas respuestas funcionales para alcanzar el conocimiento.

Finalizamos esta entrada compartiendo con quienes sigáis o leáis este blog una valiosa información: hemos llevado a cabo sesiones de trabajo dentro de la formación del centro  que han puesto el foco en el empleo de materiales manipulativos de alta calidad para la enseñanza de la numeración y las operaciones en las aulas. Las matemáticas encierran un tesoro. Cuando se exige y, al mismo tiempo, se acompaña, el aprendizaje se produce para satisfacción de las niñas, los niños, de sus familias y del profesorado.

De esta manera seguimos trabajando para que… ¡brille San Jorge!

 

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Las últimas entradas del blog de nuestro colegio se han centrado en eventos llenos de emoción y alegría, como la fiesta  del  carnaval del pasado viernes.  Este año, ya lo sabréis, le tocaba el turno al carnaval rural. Esto explica que su preparación no haya exigido tanto como el del año pasado porque, hechos los pertinentes arreglos, nos ponemos los mismos trajes un año sí y otro no. El próximo será distinto:  habrá que acordar un único tema para  los grupos de Infantil y Primaria y confeccionaremos atuendos nuevos para el desfile y el posterior baile. 

Como siempre, os dejamos una buena colección de fotografías y algún vídeo -pinchando en este [ENLACE]– que os harán retrotraeros solo unos días, hasta el viernes. Por otra parte, si no queréis perder detalle de todo lo acontecido, os dejamos el siguiente vídeo pinchado AQUÍ. Publicamos esta entrada anticipándoos que la próxima la dedicaremos a las matemáticas y a la importancia que damos en este centro educativo a la capacidad de niños y niñas para resolver problemas.

 Lo lúdico, lo que más nos distrae y divierte,  debe tener su presencia en las aulas pero solo si al mismo tiempo nos permite adquirir conocimientos, superar limitaciones, enfrentar retos y desarrollar competencias y habilidades que poner en juego cada día. Y sí, también el carnaval nos pone en situación de aprender estas cosas y muchas otras. Y nos felicitamos por ello. No obstante, os emplazamos en este blog para que pongáis atención a la entrada que sigue a esta porque las mates… ¡dan mucho juego!

¡Hasta muy pronto, familias!

Nos duelen tantos lugares hechos añicos, tantas vidas truncadas por la violencia y el odio. Nos duele el mundo que grita ante la desolación y la injusticia. Nos duele que nos arrebaten los sueños, que nos quiebren las alas, que nos congelen la lengua.  Nos duelen las ciudades devastadas, nos duelen los colegios destruidos, sus entradas tapiadas, nos duelen los pupitres vacíos, los lápices rotos por el suelo… Nos duele la guerra.  

El pasado viernes 30 de enero celebramos en el colegio el Día de la Paz porque la paz es un tesoro que tenemos que guardar y cuidar como oro en paño. Desde el martes pasado y durante tres días consecutivos (ver las fotos AQUÍ) hemos ido acompañando a todo el alumnado en una sencilla tarea: dar color a una humilde silla de madera. Una silla roja que, desde hace algunos años, ha ido creciendo como símbolo del derecho universal a recibir educación, el derecho a ir a la escuela cada día, tantas veces robado a la infancia por guerras que la infancia nunca declara. 

Una vez más, el patio fue el escenario escogido para citarnos como comunidad educativa. En torno a la silla, rojo blanco de atención, los chicos y chicas nos dispusimos en círculo. Unas palabras de inicio sirvieron para introducir los discursos que dieron representantes de cada curso tras pensarlos, redactarlos y ensayarlos en clase.  Os dejamos el vídeo aquí debajo:

(Si no pudiérais escucharlo bien, pinchad en el siguiente [ENLACE]).

Nos conmueve la paz y su vasto sentido. Nos alienta la facilidad con que nuestros chicos y chicas la traducen en alegría y besos, en solidaridad y respeto. Porque vasta, honda como es, se escurre, escapa al entendimiento de los más pequeños cuando la paz no nace del calor de un abrazo sentido, el mismo que nos dio un niño que, al final del evento, se acercó sonriente para decirnos: «¡Feliz día de la paz!».

¡Sembremos paz, reguemos sus brotes!